Страница
6

Аудиторская выборка

Предположим, что совокупность имеет «учетную» стоимость в 12 000 000 руб. Аудитор хочет иметь возможность обнаружения искажения в выборке, равную 80 %, если сумма искажения превышает 300 000 руб. Объем выборки обнаружения составит

п = 12 000 000 х 1,61 :300 000 = 64 элемента.

Когда этот метод применяется к выборкам, отбираемым с равной вероятностью, предполагается, что искажения в совокупности распределены беспорядочно. Если дело обстоит иначе, то аудитор должен подумать над тем, не стоит ли разбить совокупность на группы, чтобы выделить те части совокупности, которые, по его суждению, в большей степени подвержены искажению.

Объем выборки, когда ожидаются отклонения или искажения

Если не ожидается, что совокупность будет почти свободна от отклонений или искажений, то объем выборки обнаружения часто будет слишком незначительным, чтобы аудитор мог сделать вывод о том, что отклонение или искажение в совокупности ниже допустимого уровня.

В дополнение к вышеупомянутым факторам аудитор рассматривает ожидаемый коэффициент отклонения (ОКО) при планировании проверки управления или ожидаемую сумму искажения (ОСИ) при планировании проверки материальности. Для проверки управления формула объема выборки будет такой:

п = ФУ : (ДКО – ОКО) х [1 + (ОКО : (ДКО – ОКО)]. (6)

Для проверки материальности, когда выборка делается по признаку стоимости элемента в долларах или при равной вероятности элементов попасть в выборку, применяется формула:

п = [В х ФУ: (ДСИ – ОСИ)] х [1+ ОСИ : (ДСИ – ОСИ)]. (7)

Наблюдается тенденция несколько занижать объем выборки для уровней уверенности 97,5 % или выше. Это может быть исправлено путем использования следующих факторов:

Уровень уверенности

Фактор уверенности

97,5

3,84

99,0

5,43

99,5

6,63

Предположим, в предыдущем примере аудитор ожидает, что искажение в совокупности достигнет 20 000 руб. Тогда объем выборки составит:

п = [(12 000 000 х 1,61) : (300 000 – 100 000)] х

х [1 + 100 000: (300 000 – 100 000)] = 145 элементов.

Эта формула применима лишь, когда ОКО меньше, чем ДКО (или ОСИ меньше, чем ДСИ). На практике аудитор должен рассматривать возможность применения этой формулы только тогда, когда ОКО или) ОСИ не больше чем ДКО : 2 или ДСИ : 2 соответственно.

По мере того как ожидаемое отклонение или искажение приближаются к 1/2 допустимого отклонения или превышают этот показатель, становится все труднее устанавливать при приемлемом объеме выборки, что отклонение или искажение совокупности не превышают заданного допустимого уровня. Проверки управления могут оказаться неуместными, когда ожидаются многочисленные отклонения, – аудитор может решить не оценивать риск управления ниже максимального. Соответственно аудитор может модифицировать цель своих проверок материальности в плане получения оценки суммы искажения в совокупности.

В этом случае аудитор определяет желаемую точность (Т) оценки, которая должна быть получена. Это обычно сумма между 1/2 ДСИ и ДСИ. Формула объема выборки следующая:

п = В х ФУ : Т х (1 + ОСИ : Т). (8)

Например, ожидаемое искажение в совокупности, составляющей 15 000 000 руб., может дойти до 900 000 руб. Аудитор хочет получить оценку максимальной суммы завышения. Устанавливаемая аудитором точность равна 600 000 руб. Уровень уверенности – 97,5 %, объем выборки таков:

п = 15 000 000 х 3,84 : 600 000 х (1 + 900 000 : 600 000) = = 240 элементов.

Этап V. Отбор единиц в выборку

Отбор единиц должен быть случайным, чтобы каждая единица' выборочного исследования имела равный шанс быть отобранной. Методы случайного и систематического отбора позволяют достичь этой цели, так как при их применении используется случайная точка начала отбора. Метод монетарного выборочного исследования отличается от ранее указанных – все единицы выборочного исследования, значение которых больше или равно значению интервала выборки, непременно попадут в выборку. Очевидно, что этим балансируются недостатки, свойственные формальному исследованию. Однако на практике применяется множество методов.

Методы отбора выборки

Отбор элементов выборки должен обеспечивать ее репрезентативность для всей совокупности. Основной критерий репрезентативности сводится к тому, что вероятность быть отобранным должна существовать для всех элементов совокупности. Этот критерий вытекает из требования, обязывающего аудитора проецировать результаты (отклонения или искажения) выборочной проверки на совокупность.

Результаты выборочной проверки могут проецироваться лишь на совокупность, из которой делалась выборка. Если для какой-либо сово­купности нет возможности отбора, то она не может быть представлена в выборке.

Отбор по принципу случайного выбора удовлетворяет требованию репрезентативности. При случайном выборе шанс, что элемент будет отобран, должен определяться для каждого элемента совокупности, с тем чтобы результаты выборочной проверки проецировались без предвзятости. Элементы должны иметь одинаковый шанс отбора, и эта возможность может варьировать от элемента к элементу. В обоих случаях аудитор определяет вероятность отбора до его начала. При этом аудитор не определяет, какие именно элементы должны быть отобраны. Здесь действует закон случайностей.

Отбор элементов с равной вероятностью. Предоставление каждому элементу одинаковой вероятности быть отобранным – самый распространенный принцип случайного отбора. Чаще всего используются формы отбора с равной вероятностью: простой случайный и систематический случайный отбор.

Систематический случайный отбор. При выполнении данной процедуры, после того как наугад выбирают первый элемент, элементы отбирают через равные интервалы по всей совокупности. Такая форма отбора используется там, где структура совокупности не характеризуется повторяемостью, совпадающей с интервалом отбора.

Чтобы отобрать систематически случайную выборку, аудитор вначале определяет интервал отбора (К) путем деления объема совокупности (N) на объем выборки (п):

K = N : n. (9)

Если в результате деления получается десятичная дробь, то оставляют лишь целое число. Например, если N= 15 678 и п = 78, то интервал отбора ТС = 201. Таким образом, аудитор будет отбирать каждый 201-й элемент в совокупности.

После определения интервала отбора аудитор произвольно устанавливает первый элемент выборки. Это делается путем умножения интервала отбора на произвольно выбранную десятичную дробь с последующим округлением результата до целого числа. Например, пусть произвольно выбранным числом будет серийный номер банкноты – 9310014. Тогда стартовая точка будет иметь следующее значение 0,9310014 x 201 = 187.

Перейти на страницу номер:
 1  2  3  4  5  6  7  8